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Comparaisons par paires
Pour chaque couple d'axes, vous évaluez l'importance relative sur l'échelle de Saaty (1–9). Plus naturel que d'attribuer 5 poids absolus d'un coup.
La pondération HoloScore se règle sur trois niveaux — axes, catégories, critères. En option, plutôt que de fixer les poids au jugé, vous pouvez les déduire par comparaison par paires : l'Analytic Hierarchy Process (AHP) calcule des poids cohérents à partir de 10 comparaisons binaires, avec un ratio de cohérence vérifié en temps réel.
Indiquez l'importance relative de A par rapport à B
Sélectionnez une importance relative ci-dessus pour avancer.
Thomas Saaty (1980) propose une échelle de 1 à 9 pour comparer deux éléments. Les valeurs paires (2, 4, 6, 8) servent aux compromis intermédiaires — non utilisées ici par souci de lisibilité.
Ce calcul par comparaison par paires est mené ici au niveau des axes. La même méthode peut, si vous le souhaitez, se reproduire à chaque niveau plus fin de la pondération à 3 niveaux.
Pour chaque couple d'axes, vous évaluez l'importance relative sur l'échelle de Saaty (1–9). Plus naturel que d'attribuer 5 poids absolus d'un coup.
L'algorithme calcule la moyenne géométrique par ligne de la matrice de comparaison, puis normalise. Le vecteur résultant est la pondération.
$CR = CI / RI$. Si $CR < 0{,}10$, vos jugements sont cohérents. Au-delà, le système suggère de relire les paires les plus instables.
Pour $n=5$ axes, on construit la matrice de comparaison $A$, où $a_{ij}$ est la valeur de Saaty (1–9) et $a_{ji} = 1/a_{ij}$. Le poids de chaque axe $i$ est la moyenne géométrique de sa ligne, normalisée :
La cohérence des jugements se déduit de la valeur propre principale $\lambda_{\max}$ de $A$ :
avec, pour $n=5$, l'indice aléatoire $RI_5 = 1{,}12$. Un ratio $CR < 0{,}10$ confirme des jugements cohérents.